高校数学ⅠA 三角比「三角比の方程式Level2 sin,cosの2次方程式の解き方と注意点」
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BGMあり
BGMなし
例題
今回は、これらの2次方程式を解いていきましょう。
(1)sinの2次方程式
「2次方程式」という、因数分解・解の公式・平方完成を思い出しましょう。今回は因数分解で解いていきます。
見にくい場合は置き換えてもOK
ただし、置き換えは必須ではありません。
答えが出たので終わりかと思いきや・・・
注意点
このように、文字で置き換えた場合は、その文字の範囲にも注意しましょう。今回は、sinをtで置き換えているので、sinの範囲がtに写ることになります。
解答
理想は、三角比の表を使わずにθの値を求められることです。
(2)sin,cosの2次方程式
三角比を1種類に統一することが大事！
そのあとは、cosの範囲に注意して求めていこう。
cosをtで置き換えた目的は、
「因数分解するときにcosのままだと見にくいから」
なので、「別に見にくいくないやん」って思う人は
そのまま因数分解してください。
そして、文字で置き換えた人は、因数分解が終わって2次方程式を解いた段階で、tで置き換えるメリットはなくなっています。置き換えた目的を思い出しましょう。
なので、2次方程式が解けたら速やかにcosに戻してください。
まとめ
ちなミニコーナー
応用問題は基本問題の連想ゲームであるという感覚を持っておきましょう。
それでは、
さようなら。
