高校数学ⅠA 三角比「三角比の不等式Level1 不等式の解き方とグラフが動いているイメージをつかむ」
動画
BGMあり
BGMなし
例題
考え方
必要なのは、「θの範囲」
そのために、単位円を使いましょう。
(1)sinの不等式
単位円でお絵かき
単位円上でどの範囲になるのか確認しておきましょう。
今回はP～Qまでです。その範囲の単位円上のｙ座標は1/√２よりも大きくなっていることが図からも分かります。
端っこ（点P,Q）の角度を求めます。
範囲を求める
範囲を求めるときに、端点を含むのかどうかを確認しておきましょう。今回は、問題文の不等式が「大なりイコール」となっているので端点を含みます。
(1)cosの不等式
単位円でお絵かき
範囲を求める
この問題は、端点を含みません。図でも白丸で書いています。このような図の描き方は数直線と同じ要領です。
不等式を数直線の描き方はコチラ↓
error-of-consideration.hatenablog.com
(1)tanの不等式
単位円でお絵かき
tanの不等式は要注意です。
これだけで終わってはいけません。
傾きが1未満の範囲と言うことは、負の範囲も含まれるということ。
範囲を求める
まとめ
ちなミニコーナー
単位円上を動く点と角度とその時のsin,cosの関係を動画で紹介しています。単位円上を点が動くと角度が大きくなり、sin,cosの値がどのように変化するのかが、イメージできると思います。
グラフが実際に動いているというイメージがつかめると、不等式の問題で「範囲を求めている」という実感をつかめますし、三角比以外の問題でもグラフ上を点が動く問題はたくさんありますので、その練習にもなるでしょう。
ぜひご覧ください。
それでは、
さようなら。
