高校数学ⅠA 三角比「正弦定理の使い方2選と式を覚えるコツ」
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正弦定理の式
正弦定理ってこんな式です。
イコールでつながった式なんですね。
あまり見慣れないかもしれませんが、
これから使い方と覚え方を見ていきましょう。
正弦定理のR
Rと言うのは外接円の半径のことです。
外接円とは図のような、三角形を包み込むような円のことを言います。
覚え方
ひとつの分数に注目すると、向かい合う辺と角がそれぞれ分母と分子に来ていることが分かります。
なので、向かい合っている辺と角をセットにして覚えておきましょう。
ちなみに、三角形を書くときは、向かい合う辺と角を同じアルファベットで表します。角は大文字、辺は小文字として区別して書くことになります。
例題
正弦定理を使うときは、必ず自分で図を描けるようにしましょう。
問題文に毎回、図が書かれているとも限りません。
∠Aを求める
問題文にはありませんが、∠Aを求めておきましょう。
三角形の内角の和を使うと一瞬です。
正弦定理の使い道①
使い道その①「辺の長さを求める」
このように、分母と分子両方の値が分かっている分数を基準にして、方程式をつくって解くというのが最も基本的な解法です。
では、赤枠で囲まれた方程式を解いていきましょう。
意外と解けない人が多いのです。
左辺の分母にsin60°があると邪魔なので、
両辺にsin60°をかけて約分しましょう。
外接円の半径を求める
考え方は先ほどと同じです。
分母分子が分かっているところとRの項を使って方程式を作ります。
まとめ
ちなミニコーナー
余弦定理の記事はコチラ↓
それでは、
さようなら。
