高校数学ⅠA ２次関数「対象移動するときに見るべきポイントも頂点！ でももっと簡単に計算する方法もある！？」
２次関数の対称移動も頂点が大事
でも、頂点を求めなくても計算だけで
解ける方法があるとしたら？
動画
BGMあり
BGMなし
対称移動とは
小学校で習った
線対称と点対称覚えていますか？
線対称とは折り返したときに
ピッタリ重なるようなグラフのことです。
ｘ軸対称
ｘ軸で折り返したときに
ピッタリ重なるのが
緑のグラフです。
ｙ軸対称
ｙ軸で折り返したときに
ピッタリ重なるのが
青のグラフです。
点対称
点対称とは180°回転させたときに
ピッタリ重なるグラフですから、
原点対称と言うことは
原点を中心として180°回転させるということです。
つまり、赤いグラフになるわけですね。
対称移動してみよう
線対称
ｙ軸対象に動かしたら
ｘ座標が反転します。
ですから頂点のｘ座標だけ符号を変えてもらうと
式を求めることができます。
線対称
ｘ軸対象に動かしたら
ｙ座標が反転します。
ですから頂点のｘ座標だけ符号を変えてもらうと
式を求めることができます。
また、この時は下に凸から上に凸にもなっているので
（）^２の前をマイナスに変えることも忘れないでください。
点対称
原点対象に動かしたら
ｘ、ｙ座標が反転します。
ですから頂点座標を両方とも符号を変えてもらうと
式を求めることができます。
また、この時は下に凸から上に凸にもなっているので
（）^２の前をマイナスに変えることも忘れないでください。
例題
線対称
線対称
点対称
ラクに解く方法
頂点の座標を求めて
座標を反転させて
式を作る
という工程を踏んでいましたが
めんどくさいので
計算だけで解こうとすると
👆のようにそれぞれ逆符号を代入するだけでOKです。
例題
線対称
線対称
点対称
逆符号にして代入するだけですね。
計算ミスに気を付けてください。
例題
線対称
線対称
点対称
このようにして、逆符号を代入するだけで
解くことはできますが、
まずは、２次関数のグラフが
対称移動することによってどのように
動いているのかと言うイメージを持ちましょう。
まとめ
それでは、
さようなら。
