中学数学 2次関数「変域Level1 変域を求める方法はたった一つ」
変域を求めるコツはたった一つ。
シンプルなこの方法でミスも防げる！
動画
BGMあり
BGMなし
変域とは？
変域とはｘとかｙの範囲のことです。
不等式で与えられていることが多いですね。
変域を求めよと言われたら
どこからどこまでなのかという範囲を求めましょう。
そして、そして
大事なことは
「変域の問題では、必ずグラフを描く」
と言うことです。
例題１
変域の問題では
ｘの変域が与えられているので
それに対応するｙの変域を求めるというのが
基本のパターンになります。
解答
ｘの変域をグラフに描くと👆
青い実線のところにだけ注目してください。
ここまで来たら、
対応するｙの範囲をグラフから読み取るだけ
黄色い矢印の範囲が答えになります。
最後は不等式でｙの変域を書きましょう。
例題２
解答
この問題も同じですね。
ｘの変域を図示して👆
ｙの変域を求める👇
絶対にグラフを描くこと
だけは忘れないでください。
例題３
続いての問題は注意が必要です。
解答
これまでと同じく
ｘの変域を図示するのですが、
青い実線部分が カーブしていますね
このように、ｘの変域が０をまたいでいるときは要注意です。
このときｙの値は黄色い矢印のように動くことになります。
ここまで来たら、ｙの変域を求めるのは簡単
ｙの値は９～０の間になるので
👆のようなｙの変域が求まるわけです。
このタイプの問題を解いたときには👆のようなミスが多いですね。
ｘの変域の端っこの値を代入して
そのままｙの変域として書いてしまっているのですが
このようなミスが起こる原因は
「グラフを描かないから 」
グラフを描くことでミスを防いでいきましょう。
練習問題
解答
この問題では例題とグラフの向きが異なりますが、
やることは同じです。
「グラフを描く」と言うことを忘れないようにしましょう。
まとめ
ちなミニコーナー
高校ではｘの変域を定義域
ｙの変域を値域と言います。
前は中学でもこれらの呼び方だった気がしますが、
ジェネレーションギャップですかね？
それとも、
気のせいですかね ？
それでは、
さようなら。
