高校数学ⅠA 2次関数「平行移動で重要なのは頂点！ もっと簡単に平行移動した式を求める方法」
２次関数の平行移動
基本は頂点座標を考えること
でも、もっと手っ取り早く計算したいときどうしますか？
動画
BGMあり
BGMなし
平行移動とは？
青いのはｙ＝ｘ^２のグラフです。
中学校で習ったやつですね。
高校では２次関数のグラフが動くのですが、
その、「動く」と言うことを平行移動と言うわけです。
図を見ると、青いグラフがスライドして
オレンジのグラフになっていることが分かります。
軸の方向で考える
では、👆の２つの２次関数で
平行移動の関係を見ていきましょう。
注目すべきは頂点です。
頂点がどちらの方向に動いているのかを
考えることになります。
それぞれ、
ｘ軸方向・ｙ軸方向
という表し方をします。
式を求める
次は、どの方向に平行移動するかが
与えられたときに２次関数の式を求めていきましょう。
ここでも、頂点に注目して、
ｘとｙにそれぞれ３と-12動いているので、
平行移動した後の頂点座標は（1、-7）と求まります。
あとは、２次関数の式を作りましょう。
ここで、頂点が分かっているときの
２次関数の式を求められるかがポイントです。
平方完成された式を書いてください。
グラフなしで求める
グラフをかくと時間がかかるので、
計算だけで求められるようになっておきましょう。
👆のように逆符号にして代入します。
これで、あとは計算すれば式が求まります。
先ほどまでグラフを使って考えていたことを
計算に置き換えるとこのようになります。
例題
解答
逆符号にするということと
どの文字に何を代入するのかを明確にしましょう。
まとめ
ちなミニコーナー
２次関数を平行移動するということは、
単純にグラフの場所が変わるだけなので、
上に凸とか下に凸は変わりませんし、
グラフの開き具合も変わりません。
ですから、ｘ^２の係数は変化しませんので
ご注意ください。
もし、計算した結果、この係数が異なるのであれば
間違っているので、再度計算しなおしましょう。
それでは、
さようなら。
