高校数学ⅡＢ 数列「部分分数分解でΣ公式は必要ない！？」
動画
BGMあり
BGMなし
部分分数分解する問題
部分分数分解の方法
部分分数分解とは分母の積を別々の分数に分解すること
上の赤枠の式に注目
今回は恒等式の
係数比較法で解いていきましょう。
恒等式を解いた結果
部分分数分解の式が分かったので
あとはこれをすべての項に適応すると👇
部分分数分解のメリットは
このように間の項を消せるということなんですね～
例題
恒等式で部分分数分解の式を求めたら
式変形していきますが
今回はすべての項に1/4がついているので
くくっています👇の赤字のところ
このままでは見にくいので
中カッコの中身を縦に書いてみましょう。👇
そうすると
このように消えてくれることが分かります。
残っているのは緑の枠のところだけ。
個々でのポイントは
部分分数分解で間の項を消したときに
残っている項は
左右対称になる
ということ
今回で言うと
左上２つよ右下２つが残っているので
左右対称の項だけが残っているとわかります。
あとは計算するだけ
1/4を忘れないようにしましょう。
まとめ
ちなミニコーナー
恒等式を使わずに
部分分数分解する方法
それでは、
さようなら。
