高校数学ⅡB 数列「対数を使って解く漸化式タイプD」
動画
BGMあり
BGMなし
例題
漸化式の右辺が２乗されていますね
今回はこのタイプの解法を紹介しましょう。
両辺の対数をとる
今回は漸化式の（ａ_n）^2に係数の２がついています
なので、底が２の対数をとりましょう。
別に底が２でなくても解けますが
めんどくさいことになります。
対数をとったら
そこからは対数の計算なので
もし忘れてしまっていたら
必ず復習しましょう。
この式変形で出てきたら
あとは一般形の漸化式に置き換えて
解くだけです
この一般形の解き方の詳細は👇
error-of-consideration.hatenablog.com
一般形の漸化式
最後に、また対数の計算が出てきています。
この部分が分からない人は
対数の復習が必要です。
対数をとる漸化式①
このように平方根が入っている漸化式も
対数を考えていきます。
指数の単元で
平方根は1/2乗として表したことを思い出しましょう。
対数をとる漸化式②
上の式のように
ｎ項とｎ＋１項の積が与えられているときも
対数の出番です。
まとめ
それでは、
さようなら。
