高校数学ⅠA 三角比「三角比の拡張 単位円と90°から180°への道」
動画
BGMあり
BGMなし
ラインナップ
今回は相似や合同の話も使います。
不安が残る方は復習しておきましょう。
また、土台となる三角比の考え方はコチラ↓
error-of-consideration.hatenablog.com
単位円
単位円とは
数学Ⅱの三角関数では単位円をまるまる一周使うことになります。ですが、考え方は同じなのでこの三角比の単元でしっかり理解しておきましょう。
単位円の見方
円周上の点と角度に注目すると覚えておきましょう。
三角比の拡張
やることリスト
この意識はとても大切です。
黄色いマーカーの部分は常に意識しておきましょう。
点Pの座標を求める
まだ、三角比は出てきません。
ここまでは、相似をつかって辺の長さを求めました。
相似の復習も忘れずに！！
三角比、登場！
相似な三角形の三角比（サイン、コサイン、タンジェントの値）は同じになることも思い出しましょう。
今回、タンジェントはさらっと流しておきましょう。
まずは、サインとコサインが座標と対応しているという意識を持ってもらって、タンジェントはサインとコサインが分かれば求めることができるというスタンスで行きましょう。
新しいことを一気にすべて詰め込むより、小分けにして負担を減らそうという作戦です。タンジェントの詳しい説明は追って動画をあげます。
例題
以上のように角度が分かれば円周上の点の座標を表すことができます。
コサインはｘ軸
サインはｙ軸
に対応すると覚えておきましょう。
90°以上の三角比
0°、90°、180°の三角比
三角比の表
cos90°=0 となり tan90° は定義されないのでご注意を！
三角比の値を毎回求めるのがしんどいという方は、この表を覚えておきましょう。テストのときは、この表を問題用紙の裏にでも書いてから解くと思い出す手間が省けます。
まとめ
ちなミニコーナー
それでは、
さようなら。
