高校数学ⅠA 絶対値の不等式Level2「絶対値が2個の不等式を迷いなく方法」
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数直線の復習はコチラ
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解き方を紹介
場合分け
それぞれの絶対値の中身が、
正の範囲と負の範囲に分けて数直線を描きます。
そして、出来上がった数直線を見てこの3つの範囲に分けていくんですね。
最初から、場合分けが3つになるとわかって解いているわけではありません。まずは、絶対値を一つ一つ数直線に描いてから、その結果を見て3つに分けることがわかったという順番です。
場合ごとに解く
それぞれの場合分けで絶対値の外し方が分かったので、あとはもとの不等式に当てはめて解くと答えが出てきます。青字になっているとところが絶対値の外し方です。
ただし、出てきた答えをそのまま採用してはいけません。場合分けで考えている範囲と出てきた不等式の解の共通部分をとる必要があります。
そもそも、場合分けで考えてる範囲に入っていないといけないことに加えて、不等式の解の範囲にも入っていないといけないので、場合分けの範囲”かつ”不等式の解を考えることになり共通部分をとるのです。
答えを書く
最後は、ⅰになるかまたは、ⅱになるかまたは、ⅲになるかと言うことなので和集合を考えます。
全体を書くとこのようになります。
日本語を省いているところはありますが、
大まかな流れをつかんでください。
練習問題
解答
場合分け
場合ごとに解く
それぞれの場合で共通部分
をとることを忘れないように！
答えを書く
まとめて書くとこうなります。
今回の答えは2つの不等式が出てきました。このように最後がどんな答えになるかはわかりません。
ひとつの不等式
2つ以上の不等式
解なし
すべての実数
などなどのタイプがありますが、基本的には最後の和集合を考えてた時の数直線を見て、それをただただ不等式に直せばいいだけです。
まとめ
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ちなミニコーナー
「より大きい」を意味する不等号にイコールをつけましょう。
それでは
さようなら
