高校数学ⅠA 命題「必要十分条件の判定は国語の話？」
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BGMあり
BGMなし
本題の前に大事な話
この事実を抑えておきましょう。
必要条件
の判定のまえに命題の真偽の判定をする必要があるのです。
条件の判定が分からない人によく見られるのが、
そもそも、命題の真偽の判定ができていないという症状。
あなたは、こんな症状に陥っていませんか？
この単元が苦手なら、まずは真偽の判定から見直していきましょう。
本題
色がついているところが大事なんだよ。
そして、忘れはいけない全体が、
「与えられた命題が真である」と言うこと。
真の命題をもとに、条件の判定を行うので
命題の真偽の判定が大事なんだね。
十分条件
必要条件
それぞれ主語と述語の色がついているところに注目しよう。
この事実を知っているだけで、条件の判定は一瞬でできます。
イメージ
矢印のお尻が「十分条件」
矢印の先端が「必要条件」
と覚えておくと早いね。
例題
これが、よく出題される形です。
まずは、命題を作って真偽の判定をしていこう。
真偽の判定は、こちらをご覧ください。
error-of-consideration.hatenablog.com
真になった命題をもとに、条件の判定をしていきましょう。
今回聞かれているのは「ｘ＝２」の条件です。
これは、矢印のお尻にあるので
十分条件になります。
練習問題
解答
命題を2つ作って真偽の判定をしていきましょう。
今回は両方とも真でしたね。
この時は、「同値」と言い、
必要十分条件となります。
必要かつ十分条件と言うことですね。
次の問題も命題を作って真偽の判定を行います。
真になった方の命題をもとに
条件の判定をしましょう。
まとめ
まずは、命題の真偽の判定からですね。
ちなミニコーナー
漠然と「わからない」で終わらせるのではなく、何が原因なのかを追究していきましょう。
それでは、さようなら。
