高校数学ⅡB 微分「微分を習う前に知っておくべき4つのこと 後編」
動画
BGMあり
BGMなし
知ってほしい4つのこととは？
今回は
「平均変化率」
「極限」です。
前編の記事はコチラ👇
③平均変化率
「平均変化率」と言われたら中学で習った
「変化の割合」に変換しましょう。
これさえできれば、あとはただの復習です。
今は、a～bまでと言われているので
その区間の変化の割合を求めていきます。
グラフで言うと赤い線分の傾きを求めることになります。
変化の割合を求めるときに増加量を使うのですが、
（増加量）＝（変化後）－（変化前）
であることは覚えていますか？
「平均変化率」＝「変化の割合」
と言うことは理解いただけたと思います。
このように、新しく出てきたものをすでに知っている知識とつなげることを帰着と言います。
数学を進めていくうえで重要な考え方なので覚えておきましょう。
例題
④極限
この文の書き方から、
「ｘ＝１ではない」ことに注意してください。
あくまでも「近づけているだけ」です
この「近づける」ことを表す記号として👇
lim（リミット）を使います。
下に書いてある青字の「ｘ→１」と言うのが
どこに近付いているかを表しています。
正確な意味は「近づく」ですが
計算方法は「代入」として処理します。
代入して計算すると３になります。
グラフで言うと、ｘの値を１に近づけると
その時のｙの値もｘ＝１の値である３に近づくということです。
絵を見ると明らかに近づいているのが分かるでしょう！
例題
分母がゼロになる場合の極限は
必ず式変形をして解消しましょう。
逆に、解消できるような問題しか出されません。
まとめ
ちなミニコーナー
理系に進む方は
お楽しみに～
それでは、
さようなら。
