数学力向上委員会 中3数学「初めての平方根」

やっはろー

今回は、まじめに「平方根」の授業です。

初めて平方根を習う方向けですが、基本の復習にもお使いください。

動画で解説

Coming Soon!! 

私事ですが、この時期にのど風にやられてしまいました。

(´Д｀)ﾊｧ…

平方根の意味

まずは、言葉の意味を知っておきましょう。

「平方」といわれると「2乗」

「立方」といわれると「3乗」

と反応できるように！

問題の出され方

言葉の意味がわかったら、さっそく出題形式を見ていきましょう。

平方根の単元では、「９の平方根は？」と聞かれる場合があります。このままでは意味不明なので、変換してください。

このように、変換すると「平方根」も案外簡単なんだと思うのではないですか？

答えのところに書いてある「±３」は”プラスマイナス”３と読みます。＋３と－３をまとめて書くとこのように表すのです。

なんとも面倒くさがりですね。( ´∀｀ )

ほかの例題も見ていきましょう。画像で表示するのでゆっくりスクロールしてください。

ここからが本番

さて、平方根の意味には慣れてきたでしょうか？　いよいよ本格的に平方根が始まります。

例えばこの問題を今までのように変換して考えてみても・・・・無理ですよね？　2乗して3になるような数は知らないのです。

なら、

作ってしまえばいいのです。( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ

「パンがないらなケーキを食べればいい」っていうのと同じ発想です。違うか。

我ながらさみしい画像ですが、ほんとうにこれだけなんですよね。（笑）

無いなら作ってしまえということで、ルートというものを作りました。ルートと読んでもいいですし、根号と読んでもOKです。中学の間は平方根と読んでいてもOKですが、高校生になったら注意が必要です。

これを踏まえたうえで先ほどの問題を考えると

このようになります。

とても単純ですね。いえ、安直です。

読み方は「ルート３、マイナスルート３」です。

かっこの中は「プラスマイナスルート３」です。

2乗して3になる数がないから、新しく作っちゃえってことで生み出されたのが”ルート３”とか”マイナスルート３”なんです。

ほかの例題も見ていきましょう。画像で表示するのでゆっくりスクロールしてください。

いかがでしょうか？

えらく単純なんですね。

一応、注意点としては

よく勘違いであるのが、平方根が出てきてから正負の数がごちゃごちゃになることです。平方根にもプラスとマイナスはあります！　健在です！

ただし、

ルートの中に負の数は入りません。

（中学校の間は）

高校生からは何でもありって感じでバンバン出てきますが、中学数学で平方根の中身がマイナスになったら間違いです。やり直してください。(｀･ω･´)

平方根のルール①

お次は、平方根のルールを見ていきましょう。とはいっても、これまでの話を踏まえると当たり前の内容です。

当然っていえば当然ですよね？

だって、2乗して3になる数がないからわざわざルートってやつを作ったわけですから、その数を2乗したら3に戻るのは当たり前ですよね。ほかの数にいたっても同じ理由で2乗すると平方根が取れるわけです。

平方根のルール②

 結論：2乗があったらルートが取れる

平方根の計算

ほかの例題も見ていきましょう。画像で表示するのでゆっくりスクロールしてください。

数が大きくなると難しいですが、11と13の2乗は覚えておくと便利でス。

まとめ

今回は平方根の基本的な知識をまとめてみました。苦手意識のある方も言葉の意味を理解しながら進めていきましょう。

ちなミニコーナー

マリーアントワネットの名言を紹介。パンとかケーキとかは別の人の言葉らしいですね。

さようなら。