高校数学ⅡB 数列「群数列の基本は表をかいて解く！」
動画
BGMあり
BGMなし
群数列とは？
群数列とは数列の項をさらにグループに分けた数列のことです。
中カッコで書かれたり棒線で区切って書かれます。
（棒線でみることの方が多いかな・・・？）
群数列では項だけでなく
新たに群と言う考え方をしますので、
何群の数列を扱っているのかも区別しておきましょう。
例題
群数列で多く出題される問題のパターンです。
これらの問題の解き方を見ていきましょう。
解く前に表！
必ずこのような表を作ってから解きましょう。
群数列では群・項・個数の数字を利用することになります。
表を作ってもらった方が見やすくなります。
また、問題を解く中で群・項・個数の数字を
必ず区別するようにしましょう。
区別することができれば群数列に買ったも同然です。
１問目
見るべきは各群の初項です。
ココが数列になっているので、
その第ｎ項を求めましょう。
今回はたまたま階差数列になっていましたが
等差数列や等比数列になっている場合もあります。
この問題のように階差数列を見つけることができれば
後は、その第ｎ項を求めるだけなので
過去にやった単元の復習です。
error-of-consideration.hatenablog.com
今回は階差数列の第ｎ項を求めたので
もちろんｎ＝１のときの確認を行いましょう。
なぜこの確認が必要なのかは上の記事で復習しておきましょう。
２問目
👆のような考え方はよくやります。
第ｎ群だけに注目するのではなく
その前後の群も利用できるならどんどん使っていきましょう。
ここから先は式の計算なのでやり方は自由です。
指数の計算が入っているので
もし、この計算で詰まるのであれば
指数の計算を復習しましょう。
第ｎ群の項の和を求めます。
ここは等差数列になっていますので
その和の求め方は👇
error-of-consideration.hatenablog.com
等差数列の和を求めるには
初項・末項・個数
の情報が必要なわけです。
３問目
これは単純ですね。
適当にあたりをつけて解いていきましょう。
以上が群数列でよく出る問題３パターンです。
まとめ
ちなミニコーナー
さて、群数列は難しかったでしょうか？
難しく感じたかもしれませんが、よくよく見てみると
等差・等比・階差数列の知識が間に出てきているので
ややこしく感じているだけです。
今回の問題の解説でどこから分からなくなったのかを
よく観察してその単元をピンポイントで復習しましょう。
それでは、
さようなら。
